办理上海市政公用工程施工总承包资质时，虽然没有所谓的“速办诀窍”可以绕过正常的审批流程，但有一些方法可以帮助企业更高效地准备和提交申请材料，从而尽可能加快整个过程：

提前规划：了解并熟悉市政公用工程施工总承包资质的各项要求，包括资产、人员配置、技术装备以及工程业绩等。尽早开始筹备工作，确保所有条件都满足资质标准。

精准准备材料：根据资质等级的要求，准确无误地准备所有必要的文件和证明材料。这包括但不限于营业执照、公司章程、财务报表、技术人员资格证书、社保缴纳证明等。确保所有材料的真实性和完整性，避免因材料不全或错误导致的延误。

利用专业服务：如果企业内部缺乏相关经验或资源，可以考虑聘请专业的咨询服务公司来协助处理资质申请事宜。这些公司通常对政策法规有深入了解，并能提供有效的指导和支持。

加强沟通协调：与相关部门保持良好沟通，及时获取最新的审核进度信息。如果有任何疑问或需要补充材料的情况发生，应及时响应并采取行动。

注重人员培养：对于资质申请来说，拥有足够数量的专业技术人员是非常重要的。企业应重视人才引进和培养，确保团队具备相应的技术能力和管理水平。

保证工程质量：积累良好的工程业绩记录是获得资质的重要条件之一。企业应该注重提高项目管理能力，确保每个项目的质量，以增加成功申请资质的机会。

关注政策变化：建筑行业政策经常更新，企业需密切关注相关政策动态，以便及时调整申请策略。

请注意，即便采取了上述措施，实际审批时间仍然受到多方面因素的影响，如审批机关的工作负荷、申请材料的质量等。因此，在申请过程中要保持耐心，并做好充分准备。