针对上海施工图审查机构的资质办理，虽然没有特定的“快捷办理途径”，但你可以通过遵循最佳实践来加快整个过程。以下是一些建议：

提前准备：在正式申请之前，确保你已经仔细阅读并理解了所有相关的政策和标准。了解上海市对施工图审查机构的具体要求，包括但不限于技术设备、专业领域覆盖范围等。

材料齐全：准备好所有必要的文件和资料，如企业基本信息、技术人员职称证书、专业设备清单、业务开展情况等。确保这些材料准确无误，并且符合最新的规定要求。

遵守流程：严格按照规定的流程进行申请，包括提交申请材料、接受初审、现场核查以及综合评审等环节。及时响应审核过程中提出的任何补充材料或整改要求。

沟通协调：与负责审批的部门保持良好的沟通，及时获取反馈信息。如果有不清楚的地方或者遇到问题，可以寻求专业的咨询服务或者直接咨询相关部门。

优化资源配置：确保你的机构具备足够的场地、设备和技术人员，以满足现场核查的要求。同时，不断提高自身的技术和服务水平，增强竞争力。

利用在线服务：许多地方的政府机构提供在线服务平台，用于提交申请材料和查询进度。利用这些平台可以提高效率，减少不必要的等待时间。

关注公告通知：留意相关政府部门发布的最新公告和通知，比如认定工作的时间安排、新出台的标准等，以便及时调整自己的准备工作。

请注意，具体到上海的情况，由于2024-2025年度的认定工作仅面向现有机构而非新开设的审查机构，如果你是打算新开设一家审查机构，则可能需要等到相关政策开放时再行申请。对于现有机构而言，按照上述建议操作有助于更高效地完成资质的维护和更新。