要迅速办理上海起重设备安装工程专业承包资质，您可以遵循以下步骤和建议来确保过程尽可能高效：
详细了解资质标准：首先，您需要了解上海市对起重设备安装工程专业承包资质的具体要求。这包括企业资产、人员配置（如技术负责人、中级职称以上的技术人员等）、技术装备以及工程业绩等方面的要求。
准备齐全的材料：根据申请资质等级的不同，准备好所有必要的文件，包括但不限于：
- 企业法人营业执照副本
- 财务审计报告
- 技术负责人的资格证书及工作经历证明
- 现场管理人员和技术工人的资格证书及社保证明
- 安全生产管理制度及相关文件
- 工程业绩证明
招聘或培养合格人员：确保您的团队中拥有符合资质要求的专业技术人员，并且这些人员需具备一定的工作经验和相关职称。
优化财务管理：确保企业的净资产达到相应资质等级的要求，并提供最新的财务审计报告以证明企业的经济实力。
利用在线服务平台：使用“一网通办”平台或市住房和城乡建设委员会官方网站进行在线提交申请，减少不必要的纸质文件往来，提高效率。
加强沟通协调：与相关部门保持良好沟通，及时获取审核进度信息。如有任何疑问或需要补充材料的情况发生，应及时响应并采取行动。
咨询专业服务：如果企业内部缺乏处理资质申请的经验或资源，可以考虑聘请专业的咨询服务公司来协助处理资质申请事宜。这类公司通常有丰富的经验，可以帮助企业更高效地完成申请过程。
关注政策动态：建筑行业政策经常更新，企业需密切关注相关政策动态，以便及时调整申请策略。
检查修正：在正式提交之前，仔细检查所有申请材料，确保没有遗漏或错误。必要时，可以邀请第三方进行审查，以增加通过审核的概率。
通过上述措施，您可以尽量加快上海起重设备安装工程专业承包资质的办理速度。然而，请注意实际审批时间可能会受到多方面因素的影响，因此在整个申请过程中需要保持耐心，并做好充分准备。同时，确保所有行动都符合当地法规和指南，避免因违规操作导致延误或其他法律问题。