在上海快速办理古建筑工程专业承包资质，通常需要精心准备并遵循正确的步骤。以下是一些建议和步骤，可以帮助您加速这一过程：

1. 确认资质等级与条件

了解标准：首先确认您想要申请的资质等级（如二级），并详细了解该等级的具体要求，包括企业资产、人员配置（例如注册建造师、技术负责人等）、业绩和技术装备等方面。

2. 材料准备

基本材料：包括企业法人营业执照副本、公司章程、财务审计报告等。

人员资料：提供技术负责人及相关技术人员的身份证明、职称证书或资格认证书及聘用合同。

工程业绩：提交过去五年内完成的相关工程项目的业绩证明，如合同、竣工验收报告等。

3. 委托专业服务

选择资质代办机构：考虑聘请专业的资质代办机构协助处理申请事宜。这些机构对流程非常熟悉，并能有效提高成功率。

咨询服务：咨询专业人士或机构以获取最新的政策信息和指导，确保您的申请符合最新法规。

4. 利用在线平台

在线申报：利用上海市“一网通办”平台或其他官方在线服务平台提交申请，简化流程并加快处理速度。

5. 跟进审批进度

保持沟通：在提交申请之后，保持与审批部门的良好沟通，及时响应任何补充材料的要求或询问。

现场核查准备：准备好迎接可能到来的现场核查，确保办公场所、生产设备及人员配置等方面符合资质要求。

6. 领取资质证书

审核通过后领取证书：一旦审核通过，及时领取您的古建筑工程专业承包资质证书，并开始合法承揽相关工程项目。

请注意，尽管采取了上述措施可以加速办理过程，但实际审批时间和结果仍然受到多种因素的影响，包括但不限于材料的准确性、完整性以及是否完全符合所有规定要求。因此，在整个过程中需保持耐心并做好充分准备。