申请上海工程监理企业综合资质，您可以按照以下步骤进行：

一、了解资质标准

在申请之前，您需要详细了解上海市对工程监理企业综合资质的具体要求。这些要求通常包括企业的人员配置（如注册监理工程师的数量）、技术能力、设备设施以及管理水平等方面。

二、准备申请材料

根据《工程监理企业资质管理规定实施意见》，您需要准备一系列的文件和资料，包括但不限于：

工程监理企业资质申请表。

企业法人营业执照副本复印件。

公司章程复印件。

法定代表人、技术负责人的身份证明、工作简历及任命文件复印件。

注册执业人员的身份证明、职称证书、注册执业证书等复印件。

近两年内的工程业绩证明材料。

设备购置清单等其他相关资料。

三、提交申请

将所有准备好的申请材料提交给相应的审批机关，通常是上海市住房和城乡建设管理委员会或其指定的部门。

四、审核过程

提交申请后，相关部门会对您的申请材料进行审核，并可能安排现场考察以核实信息的真实性。

五、获得批准

如果审核通过，您的公司将被授予相应的资质证书。如果有不符合条件的地方，可能需要补充材料或者进行整改。

六、持续管理和更新

一旦获得资质证书，您还需要定期更新和维护它，确保持续符合最新的资质标准。

请注意，上述步骤是一般性的指导，具体的要求可能会有所变化。因此，在申请过程中，请务必参考最新的官方通知和指南，也可以直接咨询相关部门获取最准确的信息。此外，考虑到政策可能的变化，建议密切关注相关法律法规的最新动态。