申请上海铁路工程施工总承包资质，通常需要遵循以下步骤和方式：

了解资质标准：

首先，企业需要了解并确认自己符合哪一级别的铁路工程施工总承包资质的标准。这包括企业资产、主要人员（如注册建造师、技术负责人等）、已完成的工程业绩等方面的要求。

准备材料：

根据所申请资质等级的具体要求准备相关材料。这些材料一般包括但不限于企业营业执照副本复印件、公司章程、法定代表人身份证明、企业资产证明、技术人员资格证书及劳动合同、工程业绩证明等。

在线申报：

登录上海市住房和城乡建设管理委员会官网或其他指定的建设工程企业资质申报系统，进行网上申报。

按照系统提示填写《铁路工程施工总承包资质申请表》，并上传所有必要的电子版材料。

提交纸质文件：

完成在线申报后，按照要求打印出纸质版的申请表，并将所有的书面材料整理好，递交至相应的审批部门（通常是当地的住房城乡建设主管部门或其委托的服务窗口）。

接受审核：

有关部门会对提交的资料进行审查，可能还会组织专家评审或者现场考察来核实企业的实际情况是否与申报材料相符。

公示与批准：

审核通过后，相关信息会在官方网站上进行公示，接受社会监督。如果没有异议，资质证书将会发放给申请企业。

领取证书：

公示期结束后，若无问题，企业可以前往指定地点领取资质证书。

在整个过程中，企业应当确保所有提供的信息和材料都是真实有效的，并且随时关注政策的变化，因为资质申请流程可能会随着政策调整而有所变动。此外，保持与审批部门的良好沟通也很重要，以便及时获取反馈信息并做出相应调整。