在上海办理施工监理资质的速度取决于企业是否已经具备了申请资质的基本条件以及能否高效地准备和提交所需的申请材料。以下是一些有助于加快办理施工监理资质的建议：

1. 明确资质要求

首先，企业应该详细了解监理资质的标准和要求，比如净资产、技术人员配置、工程业绩等方面的要求。这些信息可以从上海市住房和城乡建设管理委员会的官方网站或者其他权威渠道获取。

2. 准备齐全材料

根据资质申请的要求，企业需要准备一系列的材料，包括但不限于：

企业法人营业执照副本；

企业章程；

企业财务报表；

企业负责人的身份证明及资格证书；

监理工程师的注册资料；

房屋产权证明或租赁合同；

工程业绩证明；

安全生产许可证；

质量体系认证证书等。

3. 咨询专业人士

如果企业对某些细节不确定，或者希望确保所有材料准确无误，可以咨询具有资质的专业人士或服务机构。他们可以提供专业的指导，帮助企业更快速地准备材料。

4. 在线提交申请

上海市可能支持在线提交资质申请，使用法人一证通登录相关网站后，按照指引完成在线申请流程。确保所有电子文件清晰、格式正确。

5. 跟进审核进度

提交申请后，应及时跟进审核进度，如果有任何补充材料的需求，应尽快响应。保持与主管部门的良好沟通，有助于加快审批流程。

6. 通过考核或评审

某些情况下，可能需要参加监理资质的考核或评审，确保企业内部的相关人员熟悉并掌握考核内容，提前做好准备。

7. 支付相关费用

最后，根据主管部门的要求支付申请费用和其他可能产生的费用。

注意事项：

在准备材料的过程中，确保所提供信息的真实性和完整性。

时刻关注最新的政策变化，确保申请过程符合最新的规定。

通过以上步骤，企业可以在符合所有条件的基础上尽可能加快资质申请的进程。但是，资质申请的速度也受到主管部门审核效率的影响，因此企业应耐心等待，并准备好应对可能出现的各种情况。