当上海建筑企业的资质证书过期后，处理方法取决于过期的时间长度。以下是具体的处理步骤：

如果资质证书刚刚过期：

如果资质证书过期时间不超过一年，企业可以尝试申请资质延续。首先，企业需要准备一系列必要的文件和材料，包括但不限于资质申请表、营业执照、原有的资质证书、财务审计报告、安全生产许可证、人员证明（如身份证、职称证、岗位证等）、社保证明等。

这些材料准备好后，企业应当向原资质许可机关提出资质延续申请。建议提前咨询当地住房和建设部门，了解最新的政策要求和具体的操作流程。

如果资质证书过期超过一年：

如果建筑资质证书过期超过一年，那么企业将被视为没有资质，此时不能再申请资质延续，而是需要按照新申请资质的程序来重新申请。

重新申请资质的过程中，企业除了需要准备上述提到的基本材料外，还需要准备一份详细的资质换证申请报告，说明资质过期的原因、期间企业的运营情况以及未来的发展计划等。

企业还需确保满足当前资质申请的所有条件，包括但不限于人员配置、技术能力、财务管理等方面的要求。

无论是申请资质延续还是重新申请资质，企业都应当重视这个过程，确保所有提供的信息真实有效，并且按照相关部门的要求准确无误地完成每一步操作。此外，由于政策可能会有变动，建议在申请前与相关部门联系确认最新的申请流程和要求。