建筑幕墙工程专业承包资质的申请是一项复杂且严谨的过程，需要申请者精心准备和遵循一系列严格的规定与程序。

首先，申请者需要明确自身是否满足一系列的基本条件。这包括具备一定规模的注册资本，以确保企业有足够的资金来承担工程项目的开展和可能面临的风险。例如，在某些地区，要求注册资本不低于特定的金额。

其次，企业的技术人员配备至关重要。要有一定数量的具有相关专业知识和经验的项目经理、技术负责人、施工人员等。这些人员通常需要具备相应的学历背景和工作经验，并且能够提供相关的证明材料，如学历证书、职称证书以及过往项目的工作经历证明等。

再者，企业的工程业绩也是申请资质的重要考量因素。需要提供过去承接的类似建筑幕墙工程项目的详细情况，包括项目的规模、质量、完成时间等。比如，成功完成了多个大型商业建筑的幕墙工程，且这些工程在质量和安全方面都达到了高标准。

此外，企业还需具备完善的质量管理体系、安全生产管理制度以及良好的信誉记录。质量管理体系能够确保每个工程项目都按照严格的标准和规范进行施工，保障工程质量；安全生产管理制度则是保障施工过程中的人员安全和减少事故发生的关键；良好的信誉记录则体现了企业在市场中的诚信经营和可靠形象。

在准备好上述各项材料后，申请者需要向相关的主管部门提交申请，并按照要求填写详细的申请表格和提供真实、准确的证明文件。整个申请过程可能需要经历初审、现场核查等多个环节，只有在所有环节都通过审核后，企业才能成功获得建筑幕墙工程专业承包资质。