申请上海起重设备安装工程专业承包二级资质，您需要按照以下步骤操作，并确保满足所有条件和要求：

申请条件

1. 企业资产：净资产不少于400万元人民币。
2. 技术负责人：具有8年以上工程施工技术管理工作经历，且具备工程序列中级以上职称；主持完成过本类别资质二级以上标准要求的工程业绩不少于2项。
3. 人员配置：
4. 技术装备：拥有必要的技术装备清单。

申请流程

1. 准备材料企业法人营业执照副本。财务审计报告，证明企业资产状况。技术负责人及技术人员资格证书及其社保证明。技术装备清单。质量管理体系文件和运行记录。安全管理体系文件和运行记录。工程业绩证明文件，包括已完成工程项目的合同、验收报告等。
2. 提交申请 向上海市住房和城乡建设委员会或指定窗口提交完整的申请材料，并缴纳相应的申请费用。
3. 审查与公示 上海市建设行政主管部门将对您的申请材料进行审查。符合条件的单位将会在官方网站上公示。
4. 领取证书 如果审查通过并且公示无异议，您可以前往相关部门领取上海起重设备安装工程专业承包二级资质证书。

请确保在整个过程中遵守相关法律法规，并准备好所有必要的文件和信息。如果需要进一步的帮助，可以咨询专业的资质办理顾问或者联系相关的政府部门获取最新指南。由于政策可能会发生变化，请务必核实最新的申请要求和流程。